segunda-feira, 25 de outubro de 2010
quarta-feira, 20 de outubro de 2010
quinta-feira, 7 de outubro de 2010
Atividades
1. Determine a matriz transposta das matrizes:
RESPOSTA:
RESPOSTA:
B) A= (Aij) quadrada de ordem 2 com Aij + 2.
segunda-feira, 27 de setembro de 2010
segunda-feira, 20 de setembro de 2010
conceito de matrizes.
Matriz de ordem m x n : Para os nossos propósitos, podemos considerar uma matriz como sendo uma tabela rectangular de números reais (ou complexos) dispostos em m linhas e ncolunas. Diz-se então que a matriz tem ordem m x n (lê-se: ordem m por n)
Exemplos:
A = ( 1 0 2 -4 5) Uma linha e cincocolunas ( matriz de ordem 1 por 5 ou 1 x 5)
B é uma matriz de quatro linhas e uma coluna, portanto de ordem 4 x 1.
Notas:
1) se m = n , então dizemos que a matriz é quadrada de ordem n.
Exemplo:
A matriz X é uma matriz quadrada de ordem 3x3 , dita simplesmente de ordem 3 .
2) Uma matriz A de ordem m x n , pode ser indicada como A = (aij )mxn , onde aij é um elemento da linha i e coluna j da matriz.
Assim , por exemplo , na matriz X do exemplo anterior , temos a23 = 2 , a31 = 4 , a33= 3 , a3,2 = 5 , etc.
3) Matriz Identidade de ordem n : In = ( aij )n x n onde aij = 1 se i = j e aij = 0 se i j .
Assim a matriz identidade de 2ª ordem ou seja de ordem 2x2 ou simplesmente de ordem 2 é:
A matriz identidade de 3ª ordem ou seja de ordem 3x3 ou simplesmente de ordem 3 é:
4) Transposta de um matriz A : é a matriz At obtida de A permutando-se as linhas pelas colunas e vice-versa.
Exemplo:
A matriz At é a matriz transposta da matriz A .
Notas:
4.1) se A = At , então dizemos que a matriz A é simétrica.
4.2) Se A = - At , dizemos que a matriz A é anti-simétrica.
É óbvio que as matrizes simétricas e anti-simétricas são quadradas .
4.3) sendo A uma matriz anti-simétrica , temos que A + At = 0 (matriz nula) .
Produto de matrizes
Para que exista o produto de duas matrizes A e B , o número de colunas de A , tem de ser igual ao número de linhas de B.
Amxn x Bnxq = Cmxq
Observe que se a matriz A tem ordem m x n e a matriz B tem ordem n x q , a matriz produto C tem ordem m x q .
Vamos mostrar o produto de matrizes com um exemplo:
Onde L1C1 é o produto escalar dos elementos da linha 1 da 1ª matriz pelos elementos da coluna1 da segunda matriz, obtido da seguinte forma:
L1C1 = 3.2 + 1.7 = 13. Analogamente, teríamos para os outros elementos:
L1C2 = 3.0 + 1.5 = 5
L1C3 = 3.3 + 1.8 = 17
L2C1 = 2.2 + 0.7 = 4
L2C2 = 2.0 + 0.5 = 0
L2C3 = 2.3 + 0.8 = 6
L3C1 = 4.2 + 6.7 = 50
L3C2 = 4.0 + 6.5 = 30
L3C3 = 4.3 + 6.8 = 60, e, portanto, a matriz produto será igual a:
Observe que o produto de uma matriz de ordem 3x2 por outra 2x3, resultou na matriz produto P
de ordem 3x3.
Nota: O produto de matrizes é uma operação não comutativa, ou seja: A x B B x A
DETERMINANTES
Entenderemos por determinante , como sendo um número ou uma função, associado a uma matriz quadrada , calculado de acordo com regras específicas .
É importante observar , que só as matrizes quadradas possuem determinante .
Regra para o cálculo de um determinante de 2ª ordem
Dada a matriz quadrada de ordem 2 a seguir:
• O determinante de A será indicado por det(A) e calculado da seguinte forma :
• det (A) = A = ad - bc
João Marcos Pagnussat Campos leoterio
terça-feira, 17 de agosto de 2010
2 EI
Nossa sala 2 EI e conhecida como a sala mais nerd.
por isso eu quero que vc deixe um comentario sobre quem vc
acha mais nerd.
meu voto vai para Ildmar!!!!
mais conhecido como Dieguito Maradona
mais nao fica brava nao ta Endy vc também
e muito nerd!!!!
kk
Para Presidente?
Pensso eu que o melhor candidato
para a presidencia do Brasil tem que ser a Dilma porque ela alem de conhecer o brasil muito bem
ela e a escolhida do Lula, Lula que feiz um otimo governo conseguiu colocar o Brasil entre os 8 mais rico do
Mundo, esse José Serra e um ladrão pensso eu. deixe o seu comentario!!!!
Dilma para Presidente vote 13 http://www.youtube.com/watch?v=cG6XIWGTn4Q&feature=player_embedded#%21
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